Vento norte a 200 km/h · Casa / Lares R09
Verificação preliminar das duas variantes, 2 de outubro de 2026. Não constitui projeto de estabilidade. Estima as ações do vento norte, identifica os elementos e ligações críticos e indica ordens de grandeza para o engenheiro de estruturas. As secções, ligações e fundações continuam por dimensionar.
1. Ação de cálculo
O cliente define o critério: vento norte de 200 km/h, entendido como rajada de pico (3 s), aplicado em toda a altura do edifício.
- v = 200 km/h = 55,56 m/s; ρ = 1,25 kg/m³ (valor recomendado na EN 1991-1-4).
- Pressão dinâmica de pico qp = ½ ρ v² = 1,929 kPa, constante em altura (sem redução pela altura nem pela rugosidade do terreno).
- Direção: norte. A fachada longa está rodada 8,5° em relação ao norte da quadrícula; adota-se o vento normal à fachada (θ = 0°), situação mais desfavorável para as duas coberturas.
- Admite-se que os 200 km/h já incluem os efeitos locais do sítio (orografia da encosta, abrigo, canalização). Não se aplicou coeficiente de orografia adicional.
Para referência, a NP EN 1991-1-4 (velocidade de referência vb,0 = 27 m/s na Zona A; 30 m/s na Zona B, faixa costeira) dá, com cdir = cseason = co = 1:
| Zona | Terreno | z (m) | qp (kPa) | Rajada equivalente (km/h) | 200 km/h / NP EN |
|---|---|---|---|---|---|
| A | II | 6,3 | 0,94 | 140 | 2,05 |
| A | II | 8,0 | 1,01 | 145 | 1,91 |
| A | III | 6,3 | 0,65 | 116 | 2,98 |
| A | III | 8,0 | 0,71 | 122 | 2,70 |
| B | II | 6,3 | 1,16 | 155 | 1,66 |
| B | II | 8,0 | 1,24 | 161 | 1,55 |
| B | III | 6,3 | 0,80 | 129 | 2,42 |
| B | III | 8,0 | 0,88 | 135 | 2,19 |
O sítio, a cerca de 6 km da costa, ficará previsivelmente na Zona A, a confirmar pelo projetista. O critério do cliente corresponde a 1,5 a 3 vezes a pressão regulamentar: é uma hipótese de tempestade extrema, não o valor normativo. Aplicando ainda γQ = 1,5, a ação de cálculo fica 2,3 a 4,5 vezes acima da regulamentar. Por isso as verificações indicam também a razão com γ = 1 (vento de 200 km/h sem majoração, peso sem minoração): elementos com razão ELU próxima de 1 e razão γ = 1 inferior a 1 resistem ao critério do cliente, mas sem a margem regulamentar.
2. Método e hipóteses comuns
- Coeficientes de pressão exterior cpe da EN 1991-1-4: paredes (Quadro 7.1, zonas A, D e E), coberturas de duas águas (Quadro 7.4a, θ = 0°), coberturas em arco (Figura 7.11), coberturas planas (Quadro 7.2). Interpolação logarítmica entre cpe,1 e cpe,10 em função da área (Figura 7.2).
- Pressão interior: edifício fechado cpi = +0,2 ou −0,3 (7.2.9, nota 2), o mais desfavorável. Abertura dominante a norte (janela ou porta partida, ventilação aberta durante a tempestade): cpi = 0,9 × cpe = +0,72 (7.2.9(3)), tratada como situação acidental com γ = 1. Numa envolvente de vidro exposta a detritos, esta situação deve considerar-se realista.
- Beirados: a face inferior recebe a pressão da parede a que pertencem (+0,8 a norte, −0,5 a sul). Alpendres e estacionamento abertos sob a mesma cobertura: na face inferior adota-se +0,8, limite superior conservador (o vento entra pela face norte aberta).
- Falta de correlação entre barlavento e sotavento: 0,85 (h/d ≤ 1).
- Estados limites últimos: 1,5 × vento − 0,9 × peso próprio quando o peso é favorável (levantamento e derrube), EN 1990.
- Pesos próprios a partir do modelo IFC (volumes do esquema de elementos × densidades nominais). Telha cerâmica 0,45 kN/m² nominal; caleiras como chapa fina.
- Materiais assumidos, não especificados: madeira C24 (fm,k = 24 MPa, kmod = 1,1, γM = 1,3), aço S235 (γM0 = 1,0), vidro com resistências de cálculo aproximadas EN 16612 (recozido ≈ 18,5 MPa, temperado ≈ 81 MPa).
- As verificações de elementos são isoladas (vigas simples ou consolas). Não substituem o modelo global do pórtico, a estabilidade (bambeamento, encurvadura), as ligações nem as fundações.
3. Telhado tradicional
Cobertura de duas águas a 30°, 38,8 × 8,9 m em planta, cumeeira a 6,27 m acima do piso, beirado a 3,61 m. Habitação fechada sob a cobertura entre x = 0 e 25,0 m; alpendre poente e estacionamento abertos nos topos. e = min(b; 2h) = 12,55 m.
Coeficientes (θ = 0°, α = 30°): F e G −0,5 (cpe,1 −1,5) ou +0,7; H −0,2 ou +0,4; I −0,4; J −0,5. Paredes: D = +0,80, E = -0,49.
Ações globais (características)
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Sucção total na cobertura, casa fechada | 466 kN |
| Sucção total na cobertura, abertura a norte (cpi +0,72) | 626 kN |
| Peso próprio da cobertura | 442 kN (1,28 kN/m² em planta) |
| Força horizontal: paredes | 194 kN |
| Força horizontal: cobertura (água norte em pressão) | 147 kN |
| Força horizontal total para sul | 341 kN (≈ 35 t) |
| Peso estimado acima do pódio | 647 kN |
| Derrube em torno da linha sul de pilares | 2 425 kNm (3 083 com abertura a norte) contra 2 997 kNm |
| Ancoragem média na linha norte (ELU) | ≈ 3,1 kN/m; nos topos abertos ≈ 30 kN por asna |
Levantamento por asna (faixa de influência de cada asna; reações nas linhas de pilares a norte e a sul; ELU = 1,5 W − 0,9 G; acidental = W − G com abertura a norte)
| Asna x (m) | Faixa (m) | Aberta | Sucção (kN) | Sucção, abertura N (kN) | Peso (kN) | Tração ELU N / S (kN) | Tração acidental N / S (kN) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -6,05 | 1,88 | sim | 37,2 | 37,2 | 21,3 | 18,2 / 18,4 | 7,9 / 8,0 |
| -3,00 | 3,03 | sim | 60,0 | 60,0 | 34,4 | 29,4 / 29,7 | 12,7 / 12,9 |
| 0,00 | 3,50 | sim | 45,2 | 57,9 | 39,8 | 20,1 / 11,8 | 12,9 / 5,2 |
| 4,00 | 4,00 | não | 30,8 | 56,3 | 45,5 | 11,0 / 0,0 | 13,3 / 0,0 |
| 8,00 | 4,00 | não | 30,8 | 56,3 | 45,5 | 11,0 / 0,0 | 13,3 / 0,0 |
| 12,00 | 4,00 | não | 30,8 | 56,3 | 45,5 | 11,0 / 0,0 | 13,3 / 0,0 |
| 16,00 | 4,00 | não | 30,8 | 56,3 | 45,5 | 11,0 / 0,0 | 13,3 / 0,0 |
| 20,00 | 4,00 | não | 30,8 | 56,3 | 45,5 | 11,0 / 0,0 | 13,3 / 0,0 |
| 24,00 | 4,00 | não | 42,9 | 62,1 | 45,5 | 18,0 / 5,5 | 14,2 / 2,4 |
| 28,00 | 3,11 | sim | 61,7 | 61,7 | 35,4 | 30,2 / 30,5 | 13,1 / 13,3 |
| 30,22 | 2,02 | sim | 40,2 | 40,2 | 23,0 | 19,7 / 19,9 | 8,5 / 8,6 |
| 32,05 | 1,27 | sim | 25,1 | 25,1 | 14,4 | 12,3 / 12,4 | 5,3 / 5,4 |
Elementos
| Elemento | Esforço (ELU) | Razão ELU | Razão γ = 1 | Notas |
|---|---|---|---|---|
| Caibro 80×240 C24 · vão 2,31 m · zona F aberta | M = 2,19 kNm | 0,14 | 0,09 | cp,net = -2,17 (cpe para 1,4 m², +0,8 sob o alpendre) |
| Terça 140×220 C24 · vão 4,0 m · zona F/G aberta | M = 14,50 kNm (flexão desviada 30°) | 0,89 | 0,51 | cp,net = -1,33; EN 1995 6.1.6, km = 0,7 |
| Pilar de varanda 160×160 C24 · tração | N = 30,5 kN | 0,10 | 0,05 | maior tração em apoio de asna (ELU ou acidental); a ligação ao betão deve resistir a este valor |
| Pilar IPE240 da casa como consola (sem contraventamento) | M = 58,7 kNm por pilar | 0,77 | 0,51 | força horizontal repartida por 18 pilares; paredes a meia altura, cobertura no topo; Wel = 324 cm³ |
| Telha cerâmica · fixação | sucção local 2,89 kPa (car.) | 10,72 | 6,43 | cpe,1 = −1,5 na zona F, caixa de ar ventilada sob a telha; razão = sucção / peso próprio. >1 exige fixação mecânica |
Pressões de cálculo para revestimentos, caixilharia e vidro (valores a pedir aos fornecedores; cpe,1 para elementos pequenos)
| Superfície | |cpe − cpi| | Característica (kPa) | ELU (kPa) | Abertura a norte, γ = 1 (kPa) | |---|---:|---:|---:|---:| | Fachada norte · painéis e janelas (zona D) | 1,30 | 2,51 | 3,76 | – | | Fachada poente envidraçada da casa (zona A, junto ao canto norte) | 1,60 | 3,09 | 4,63 | 4,08 | | Forro da cobertura sob o alpendre (zona F, face inferior +0,8) | 2,30 | 4,44 | 6,66 | – |
Leitura. Com valores característicos, o peso da cobertura de telha (1,28 kN/m²) equilibra a sucção sobre a habitação fechada. Com os coeficientes de segurança, ou com uma janela ou porta partida a norte (a sucção total sobe 34%), as asnas da habitação também ficam em tração: todas as asnas precisam de ligação ao apoio, dimensionada para a tração indicada no quadro. Sob o alpendre e o estacionamento abertos o vento atua por baixo e por cima: aí a tração chega a cerca de 30 kN por apoio. As telhas têm de ser todas fixadas mecanicamente (pregos, parafusos ou grampos), com reforço nas faixas de beirado, cumeeira e empenas: a sucção local é cerca de seis vezes o peso de cada telha. Caibros, terças e pilares de madeira, isolados, resistem. A força horizontal de cerca de 341 kN exige contraventamentos ou paredes resistentes (OSB) e um diafragma de cobertura: os pilares IPE240 em consola resistem em tensão, mas com deslocamentos e encastramento nas bases que não estão garantidos.
4. Casa com estufa
Estufa superior de 32,0 × 7,9 m, piso a +3,24 m, beirado a +6,23 m e lanternim a +7,97 m. A cobertura é um arco abatido (flecha 0,98 m, f/d = 0,12) com lanternim. Os coeficientes resultam da envolvente de duas leituras: a Figura 7.11 para coberturas em arco (h/d ≥ 0,5: A −1,0, B −0,9, C −0,4, leitura aproximada do gráfico a confirmar) e o Quadro 7.4a equiparando a cobertura a duas águas de 15° (F −0,9 / cpe,1 −2,0; G −0,8; H −0,3; I −0,4; J −1,0). Em cada ponto usa-se o valor mais desfavorável. Paredes: D = +0,80, E = -0,50. O estacionamento sob a estufa é aberto: o pavimento da estufa sobre ele recebe o vento por baixo.
Ações globais (características)
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Sucção na cobertura, estufa fechada (cpi +0,2) | 497 kN |
| Sucção na cobertura, abertura a norte (cpi +0,72) | 750 kN |
| Peso próprio da cobertura de vidro | 73 kN (0,29 kN/m²) |
| Pavimento da estufa sobre o estacionamento aberto | 52 kN para cima |
| Força horizontal total para sul | 377 kN (≈ 38 t) |
| Peso estimado acima do pódio | 534 kN |
| Derrube em torno da linha sul | 3 466 kNm (4 244 com abertura a norte) contra 2 476 kNm |
| Ancoragem média na linha norte (ELU) | ≈ 11,8 kN/m |
Arcos da cobertura (faixa de 4 m; arco tratado como viga simplesmente apoiada nos topos das paredes; ELU e acidental com abertura a norte)
| Arco x (m) | Sucção (kN) | Sucção, abertura N (kN) | Peso (kN) | Tração ELU N / S (kN) | Acidental N / S (kN) | M ELU / acid. (kNm) | W necessário (cm³) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 31,0 | 46,9 | 4,5 | 23,7 / 18,7 | 22,8 / 19,5 | 44,9 / 43,7 | 191 |
| 4 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 8 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 12 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 16 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 20 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 24 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 28 | 62,1 | 93,8 | 9,1 | 47,5 / 37,5 | 45,7 / 39,0 | 89,8 / 87,4 | 382 |
| 32 | 31,0 | 46,9 | 4,5 | 23,7 / 18,7 | 22,8 / 19,5 | 44,9 / 43,7 | 191 |
Elementos
| Elemento | Esforço (ELU) | Razão ELU | Razão γ = 1 | Notas |
|---|---|---|---|---|
| Arco da cobertura 35×35 (modelo) a 4,0 m | M = 89,8 kNm | 53,45 | 52,07 | viga simplesmente apoiada 7,9 m em planta, maior de ELU e acidental; W necessário ≈ 382 cm³ |
| Alternativa: arcos a 1,0 m · RHS 150×100×5 | M ≈ 22,4 kNm | 0,95 | 0,92 | indicativo, S235, sem curvatura nem estabilidade |
| Montante da fachada norte 35×35 (modelo) a 2,0 m | M = 7,4 kNm | 4,42 | 2,95 | vão 2,99 m; cpe = 0,84, cpi = −0,3; W necessário ≈ 32 cm³ |
| Alternativa: montante RHS 120×60×4 | M = 7,4 kNm | 0,74 | 0,50 | indicativo |
| Vidro norte 8 mm · painel 2,00×2,48 m | σ ≈ 82 MPa (linear) | 4,44 | 2,96 | recozido; se temperado, razão 1,01. A teoria linear sobrestima a tensão |
| Vidro de cobertura 8 mm temperado · 1,00×1,25 m (com travessas a 1 m) | σ ≈ 38 MPa | 0,47 | 0,38 | zona F, cpe,1 −2,0; maior de ELU (cpi +0,2) e acidental (cpi +0,72); em cobertura exige laminado |
| Pilar superior IPE240 a 4 m como consola | M = 63,4 kNm | 0,83 | 0,56 | fachada + metade da componente horizontal da cobertura, eixo forte |
| Pilar IPE240 do piso térreo como consola (sem contraventamento) | M = 88,1 kNm por pilar | 1,16 | 0,77 | estufa e cobertura aplicadas ao nível do piso superior, paredes a meia altura; 16 pilares |
| Pérgola poente · pilar duplo pé-direito, trepadeiras densas a norte | M = 202 kNm | 2,65 | 1,76 | cf = 1,2 sobre 3,0 × 6,22 m, consola; comparado com IPE240. Exige travamento à casa |
| Sombreador têxtil do pátio (aberto) | 46 kN car. | – | – |
Pressões de cálculo para caixilharia e vidro
| Superfície | |cpe − cpi| | Característica (kPa) | ELU (kPa) | Abertura a norte, γ = 1 (kPa) | |---|---:|---:|---:|---:| | Fachada norte envidraçada (zona D) | 1,30 | 2,51 | 3,76 | – | | Topos nascente e poente da estufa (zona A) | 1,60 | 3,09 | 4,63 | 4,09 | | Cobertura envidraçada, faixa de beirado norte e topos (zona F) | 2,20 | 4,24 | 6,37 | 5,25 | | Cobertura envidraçada, zona corrente (A/B da Fig. 7.11) | 1,20 | 2,31 | 3,47 | 3,32 |
Leitura. A estufa pesa cerca de 0,29 kN/m², muito menos que as sucções de 2,0 a 3,0 kN/m²: toda a sucção tem de ser ancorada, do vidro aos arcos, dos arcos às paredes e destas ao betão. Os perfis de 35 mm do modelo são representação, não estrutura: os arcos a 4 m precisariam de cerca de 382 cm³ (mais do que um IPE 240), ou arcos a 1 m de secção tubular corrente. Os vidros da cobertura vencem 4 m entre arcos no modelo, o que não é possível: são necessárias travessas secundárias a cerca de 1 m, e o vidro de cobertura tem de ser laminado (temperado ou termoendurecido). Os vidros dos topos e da faixa norte da cobertura são os mais solicitados (5,2 kPa com abertura a norte); o vidro de 8 mm da fachada norte tem de ser temperado e laminado, espessura a definir pelo fornecedor. As ventilações e portas a norte devem fechar e resistir à tempestade: aberta, a pressão interior aumenta a sucção na cobertura cerca de 51%. O piso térreo leva a força horizontal da estufa a maior altura: os pilares IPE240 em consola não chegam e o contraventamento é obrigatório. O sombreador do pátio tem de ser recolhido e a pérgola de duplo pé-direito, se coberta de trepadeiras, tem de ser travada à casa.
5. Contentores e vedação
Contentores existentes (dois de 6 m lado a lado, vazios, tara assumida 22 kN cada, sobre blocos de 0,15 m):
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Força horizontal no par | 28,7 kN |
| Sucção na cobertura do par (face inferior +0,2) | 43,3 kN |
| Sucção no contentor norte isolado | 30,2 kN contra 22 kN de peso |
| Derrube do par (razão ELU) | 2,71 |
| Ancoragem necessária por canto (par ligado, ELU) | ≈ 16,9 kN |
Vazios e soltos, os contentores levantam e tombam a 200 km/h. Devem ser ligados entre si (cantos ISO) e ancorados aos blocos ou a maciços, ou mantidos carregados. A sucção no contentor norte isolado excede o seu peso.
Vedação em rede ovelheira (CHS 48,3×3,2 S235 (valor corrente; o modelo usa Ø48 maciço), postes a 3,0 m, altura 1,50 m):
| Situação | Força por poste (kN) | M ELU (kNm) | Razão ELU |
|---|---|---|---|
| rede limpa (φ ≈ 0,03) | 0,48 | 0,54 | 0,48 |
| rede colmatada por folhas ou trepadeiras (φ ≈ 0,30) | 3,29 | 3,70 | 3,29 |
Limpa, a rede deixa passar o vento e os postes correntes chegam. Se for colonizada por trepadeiras ou acumular folhas, comporta-se como um muro e os postes de 48 mm dobram: manter a rede limpa ou usar postes mais robustos e escoras nos cantos.
6. Comparação e recomendações
| Telhado tradicional | Casa com estufa | |
|---|---|---|
| Força horizontal total | 341 kN | 377 kN |
| Sucção na cobertura, fechada | 466 kN | 497 kN |
| Sucção na cobertura, abertura a norte | 626 kN | 750 kN |
| Peso próprio da cobertura | 442 kN | 73 kN |
| Sucção / peso da cobertura (fechada) | 1,06 | 6,83 |
| Maior tração num apoio de cobertura, ELU | 30 kN (asna) | 47 kN (arco) |
| Maior tração num apoio de cobertura, acidental | 14 kN (asna) | 46 kN (arco) |
| Elementos do modelo que não resistem | nenhum isolado; faltam ligações, fixação das telhas e contraventamento | arcos e montantes de 35 mm, vidro recozido, pilares do piso térreo sem contraventamento, pérgola com trepadeiras |
- O telhado tradicional é a variante mais robusta ao vento norte. O peso da telha equilibra grande parte da sucção e a envolvente não depende de vidro na cobertura. Os pontos críticos são as ligações das asnas (todas), a fixação de todas as telhas, as janelas e portas a norte e a poente e o contraventamento horizontal.
- A estufa é viável apenas com uma estrutura própria, não com os perfis representados: arcos mais próximos ou mais fortes, travessas secundárias, vidro laminado, ancoragens contínuas até ao betão, contraventamento do piso térreo e ventilação que feche de forma estanque e resistente durante a tempestade.
- Em ambas: ancorar a estrutura ao pódio, prever contraventamento em planta e em alçado, ligar e ancorar os contentores, e confirmar o critério de 200 km/h e a exposição do sítio com o projetista.
7. Limitações
- Critério de 200 km/h como rajada de pico, aplicado uniformemente; sem estudo de clima de vento, orografia, efeitos dinâmicos ou túnel de vento.
- Cobertura da estufa: envolvente de duas leituras simplificadas (Figura 7.11 lida aproximadamente e duas águas de 15°); pressões em arcos e lanternins devem ser confirmadas.
- Face inferior de alpendres abertos com +0,8 em toda a área: limite superior simplificado. O Quadro 7.7 (coberturas isoladas) pode ser usado pelo projetista para afinar.
- Elementos verificados isoladamente; sem modelo global, estabilidade, deslocamentos, ligações, fundações, solo nem combinação com outras ações.
- Pesos estimados a partir do modelo de estudo (±20 a 30%). Secções e materiais do modelo não são especificação.
- Valores obtidos por integração numérica sobre a geometria IFC R09 (script tools/bim/wind09.py); os resultados verificam a aritmética, não o edifício.